Méthode des Elements Finis

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Contenu du cours
  • Chapitre 1 : Présentation de MATLAB Télécharger le chapitre à part
    1. Introduction
    2. Introduction des matrices
    3. Opérations sur les matrices
    4. Opérations sur les vecteurs
    5. Fonctions sur les matrices
    6. Accès aux éléments des matrices
    7. Les boucles dans MATLAB
    8. Les testes logiques
    9. Les Fichiers fonctions
    10. Application
    11. Exercice
    12. Travail Pratique : TP
  • Chapitre 2 : Présentation générale de la Méthode des Eléments Finis
    1. Introduction
    2. Historique de la méthode
    3. Les grandes lignes de la méthode
    4. Formulation variationnelle
    5. Forme forte
    6. Forme faible
    7. Discrétisation du domaine
    8. Approximation sur l'élément
    9. Approximation polynomiale et approximation nodale
  • Chapitre 3 : Equations différentielles et problèmes aux limites
    1. Equation différentielles du premier ordre
    2. Etapes à suivre
    3. Formulation du problème
    4. Discrétisation du domaine
    5. Discrétisation et interpolation sur l’élément
    6. Propriétés des fonctions de forme
    7. Elément de type Lagrange
    8. Matrices élémentaires
    9. Remarque
    10. Etape 4 : Assemblage
    11. Etape 5a : Résolution – Application des CAL
    12. Etape 5b : Résolution – Calcul de la solution
    13. Etude de la convergence
    14. Devoir N°2
    15. Equations différentielles du 2nd ordre
    16. Programme MATLAB
    17. Comparaison avec l’intégration pas à pas
    18. Devoir N°3
    19. Programme général pour les équations du 2nd ordre
    20. Devoir N°4
  • Chapitre 4 : Elément Barre
    1. Equation gouvernante
    2. Formulation de l’élément
    3. Exemple d’une tige encastrée
    4. Structures planes à treillis
    5. Exemple de deux barres
    6. Techniques d’assemblage pour les éléments barres
    7. Programme d’éléments finis pour l’élément barre
    8. Saisie des données
    9. Calcul des matrices de rigidité et de masse
    10. Application des conditions d’appuis
    11. Résolution du système discret
    12. Programme principal
    13. TP N°3
  • Chapitre 5 : Elément Poutre
    1. Equation gouvernante
    2. Formulation de l’élément
    3. Formulation variationnelle
    4. Discrétisation
    5. Matrices élémentaires
    6. Exemple d’une poutre console
    7. Cas d’un chargement concentré à l’extrémité libre
    8. Cas d’un chargement réparti
    9. Programme MATLAB
    10. Modèle SAP
    11. Devoir N°6