Abstract:
Le mémoire se situe dans le cadre de la mécanique quantique déterministe. Dans le
deuxième chapitre nous avons traité les différents modèles les plus importants de l'in-
terprétation déterministe. Nous avons commencé par exposer le modèle de Bohm et nous
avons discuté le problème auquel il est confronté. Ensuite, nous avons examiné le modèle
de la représentations des trajectoires de Floyd, qui en reprenant le modèle de Bohm, a
tenté de surmonter la difficulté concernant la nullité de la vitesse quand le système est
décrit par des fonctions d'ondes réelles. Nous avons aussi soulevé la difficulté de ce modèle, c'est µa dire que l'expression de la fonction d'onde prend des formes différentes selon que la fonction d'onde soit réelle ou complexe, ce qui est une situation inconfortable. Par la suite, nous avons examiné la nouvelle forme de la fonction d'onde, valable µa la fois dans
le cas des systèmes décrits par des fonctions d'ondes réelles ou complexes, permettant
ainsi de remédier aux difficultés rencontrées dans les deux modèles précédents. Nous avons
également donné un aperçu sur le modèle de Farragi et Matone obtenu dans le cadre
de la géométrie différentielle, dans lequel une forme pour la fonction d'onde similaire µa
celle qui a été construite dans [16] a été obtenue. Nous avons examiné l'équation dyna-
mique qui relie le produit de la vitesse de la particule et du moment conjugue à l'énergie du système. Cette équation représenté la loi de Newton quantique. La solution contient quatre
constantes d'intégrations, c'est µa dire en plus des constantes d'intégrations classique E et
x0, elle contient deux autres constantes d'intégrations non classiques. L'existence de ces
constantes traduit la difficulté qu'on rencontre sur la connaissance de l'état du mouvement
de la particule quantique. Ces constantes sont µa l'origine de l'existence des micro-états.
Ensuite, nous avons fait une extension relativiste de la loi de Newton quantique et après
utilisation de l'EHJQRS, nous avons obtenu l'IPLNQR. Ces deux dernières équations se
ramènent respectivement µa l'EHJQS et µa l'IPLNQ µa la limite non relativiste. Nous avons
étudié la loi de Newton quantique modifiée, qui a permis de remédier au problème concer-
nant l'immobilité de la particule aux points tournants.
