Abstract:
L'objet de ce mémoire est de chercher les traces d'une expansion locale de l'univers à petite échelle par l'analyse du système Terre-Lune. Pour cela, nous allons construire la métrique qui décrit le mieux un modèle d'Univers homogène et isotrope en expansion qui est la métrique de Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker où nous allons appliquer les équations du champ d'Einstein à cette métrique pour arriver aux deux équations de Friedmann
du premier et du second ordre qui permettent de calculer le facteur d'échelle de Hubble.
Nous allons, par la suite, étudier le modèle semi-empirique de l'évolution orbitale du système Terre-Lune et estimer l'âge de la Lune. En appliquant la loi mathématique de l'évolution orbitale et en se basant sur les dernières données d'observation, nous allons montrer que la valeur trouvée est en contradiction avec les données géophysiques. Comme solution à ce problème, nous allons proposer de tenir compte de la possibilité d'une expansion locale de l'Univers. Pour cela nous allons utiliser plusieurs valeurs de la constante locale de Hubble, issues des résultats de différentes expériences, et montrer que la valeur de la constante de Hubble locale de 64 Km/s/Mpc donne le résultat le plus satisfaisant de l'âge de la Lune estimé à 4.5 milliards d'années. Cette valeur est aussi compatible avec celle mesurée à grande échelle.
