Abstract:
Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l'étude de la dynamique chaotique par la Web
Map. Ce modèle est utilisé pour étudier le mouvement d'une particule plongée dans un champ
magnétique constant avec un paquet d'onde électrostatique se propageant perpendiculairement
au champ magnétique. Pour ce faire, nous discrétisons les équations différentielles munies de
conditions initiales et nous élaborons les simulations numériques. Il est démontré que la Web
Map est une famille à deux paramètres; le paramètre de la perturbation et le coefficient de
résonance caractérisant les systèmes dynamiques que nous avons note respectivement k et .
Dans notre travail, nous avons aussi présenté par nos simulations comment le chaos peut se
manifester dans un système mécanique. Le but de ce mémoire consiste à déterminer les
conditions requises pour qu’un système physique possède un comportement chaotique. Nous
verrons qu’il est nécessaire que celui-ci soit non linéaire, et qu’il a au moins trois degrés de
liberté. Nous nous sommes limitées à une étude qualitative purement graphique. Pour cela,
nous introduisons l’espace des phases, dont nous discutons les éléments remarquables.
Quelques définitions préliminaires nous permettent de cerner les caractéristiques essentielles
des systèmes dynamiques. Nous partirons de systèmes réguliers connus pour aller vers des
systèmes chaotiques.