Systèmes McIntosh-Cisneros-Zwanziger-Képler à deux centres.

Abstract

Ce mémoire présente l'étude classique du système McIntosh- Cisneros-Zwanziger-Képler `a deux centres et McIntosh-Cisneros-Zwanziger - Képler-Stark. Le système McIntosh-Cisneros-Zwanziger -Képler est un système qui d'écrit le mouvement d'une particule chargée dans le champ d'un dyon (monopôle) de Dirac, auquel s'ajoute le champ engendré par une particule chargée. C'est un problème à l'origine proposé indépendamment dans l'année soixante par Zwanziger d'un coté et par McIntosh et Cisneros de d'autre coté. De façon surprenante, ce système possède des propriétés classiques et quantiques très voisines du problème de Képler usuel. Récemment deux généralisations de ce système, respectivement à deux centres et en présence d'un champ électrique, ont été proposées par Krivonos et A. Nersessian et V. Ohanyan. L'objectif de ce mémoire est de réaliser un document de synthèse `a caractère pédagogique sur ces systèmes et leurs propriétés classiques. On commencera par rappeler, les propriétés caractéristiques du problème de Képler (intégrabilité, structure des orbites, séparabilité,...) puis des problèmes de Képler `a deux centres (problème d'Euler) et en présence d'un champ électrique (problème de Képler-Stark). On introduira ensuite le système McIntosh-Cisneros-Zwanziger -Képler et on présentera ses propriétés. On aboutira alors `a la description des systèmes MICZ-Képler à 2 centres et MICZ-Képler-Stark.