Abstract:
Dans ce travaille, nous avons _etudié la classiffication des algèbres de Lie complexes de dimension
inférieure ou égale à 4. Nous nous sommes basés principalement sur les travaux de Dietrich
Burde[2], Karin Erdmann[3], Nathan. Jacobson[9] et A. L. Onishchik[13].
Nous résumons dans le tableau ci-aprés les differentes classes d'isomorphismes d'algèbres de Lie
complexes de dimension inférieure ou égale à 4.
Dimension de L algèbre de Lie Nilpotente Résoluble Simple Semi-simple
2 t2(C) X
3
n3(C) X X
t2(C) _M1 X
t3;_;_(C) X
t3;_;_(C) X
sl2(C) X X
4
n3(C) _M1 X
t2(C) _M2 X
t3(C) _M1 X
t3;_(C) _M1 X
t2(C) _ t2(C) X
sl2(C) _M1
n4(C) X X
g4;1 X
g4;2 X
g4;3 X
g4;4 X
g4;5 X
g4;6 X
g4;7 X
g4;8 X
Nous espérons de continuer cette étude pour les dimensions supérieure ou égale à 5, et étudions aussi les groupes de Lie associées à chaque classe.
