Abstract:
Ce mémoire a pour premier objectif de faire une synthèse des travaux sur
les méthodes de points intérieurs, utilisées en programmation quadratique convexe, et de
Proposer ensuite une méthode adaptée de résolution pour le cas des variables hybrides.
Cette méthode est une extension de la méthode directe de support développée par
R.Gabassov et F.M Kirillova. Sa particularité réside dans le fait qu'elle évite toute transformation
préliminaire des variables de décision. De ce fait, elle traite les bornes telles
qu'elles sont données lors de la modélisation première des problèmes, et possède un critère
de suboptimalité qui permet d'arrêter l'algorithme `a une précision d´esirée.
Les résultats obtenus montrent que la méthode adaptée proposée donne une amélioration
Certaine par rapport `a celle du support, utilisant la métrique du simplexe. Elle s'avère
aussi trés compétitive avec les autres méthodes de type points intérieurs et activation des
contraintes pour les problèmes de taille moyenne, tandis que pour les problèmes de grande
taille, la méthode de points intérieurs `a départ non admissible semble la plus appropriée
la plus part du temps.
