Etude qualitative d’une classe de systèmes di¤érentiels planaires

Abstract

Dans ce mémoire on a déterminé l'expression exacte de la courbe invariante, l'expression exacte de l'intégrale première et la formule des courbes formées par les orbites pour une classe de systèmes di¤érentiels planaires de degré 2n + 3 puis on a déterminé les conditions pour lesquelles nous pouvons obtenir un cycle limite non-algébrique donné explicitement. Mots-Clés : Systèmes di¤érentiels planaires, Intégrale première, Solutions périodiques, Cycles limites algébriques, Cycles limites non algébriques. Abstract : In this memory we have determined the exact expression of the invariant curve, the exact expression of the …rst integral and the formula of the curves formed by the orbits for a class of planar di¤erential systems of degree 2n + 3, then we have determined the conditions for which we can obtain an explicitly given non-algebraic limit cycle.