Estimation non paramétrique de la fonction densité par la méthode des k plus proches voisins.

Abstract

L'estimation non paramétrique constitue une approche flexible permettant d'estimer une fonction de densité de probabilité sans supposer de forme paramétrique préalable. Deux méthodes majeures sont étudiées : la méthode des k-plus proches voisins et la méthode à noyau. Après une présentation des fondements théoriques de ces techniques, l'accent est mis sur leur application dans le cadre de l'estimation de densité. Une analyse comparative est ensuite menée afin d'examiner leurs caractéristiques, leurs conditions d'utilisation, ainsi que leurs limites. L'étude repose sur un cadre méthodologique rigoureux et une exploration progressive des concepts, dans le but de mieux comprendre les apports et spécificités de chaque méthode dans le contexte de l'estimation non paramé- trique.