Gestion de portefeuille optimal : une approche basé sur le modèle Markowitz.

Abstract

Dans un contexte où les institutions financières sont confrontées à des exigences croissantes de performance et de gestion du risque, ce mémoire explore l'adaptation du modèle moyennevariance de Markowitz à la gestion des portefeuilles de crédits bancaires. L'objectif principal est de proposer une méthodologie quantitative permettant d'optimiser la répartition des crédits au sein d'une banque, tout en équilibrant rendement et risque. La démarche repose sur une double approche : d'abord, une étude théorique des fondements de l'optimisation convexe et du modèle de Markowitz; ensuite, une mise en œuvre empirique à travers l'analyse d'un portefeuille d'actions françaises cotées (CAC40), puis son adaptation à un portefeuille de crédits de la banque BADR. Les données ont été traitées via le langage Python, en utilisant l'algorithme SLSQP pour résoudre les problèmes quadratiques. Les résultats confirment la pertinence de cette transposition : le modèle permet une allocation efficiente des ressources et une réduction mesurable du risque, avec une flexibilité selon le profil d'aversion de l'investisseur. Sur le plan théorique, l'étude enrichit la littérature en explorant l'extension du modèle à des actifs non cotés. Toutefois, certaines limites sont à noter, notamment la sensibilité aux données historiques et aux hypothèses de normalité.