Sur La théorie des jeux évolutionnaires et ses applications en économie

Abstract

Dans ce mémoire, il a ´été présenté un ´état de l’art sur la théorie des jeux évolutionnaires, comprenant les éléments mathématiques fondamentaux de cette nouvelle classe de jeux. Contrairement aux jeux classiques, o`u les joueurs sont supposés être individuellement rationnels, ils sont dot´es d’une rationalité nulle ou limitée dans les jeux évolutionnaires. Ce qui explique que la notion d’´equilibre de Nash ne peut pas être directement appliqué dans le contexte des jeux évolutionnaires. Cela nous a conduit `a raffiner la notion d’´equilibre de Nash et définir ainsi la notion de stratégies évolutionnaire ment stables, qui peuvent ˆetre aussi définit par la réplication dynamique des populations. Dans les deux cas, on aboutit `a un ´état d’´equilibre évolutionnaire ment stable. Enfin, pour mieux illustrer les notions précitées nous avons construit un exemple sur un problème de concurrence d’entreprises