Sur quelques classes de systèmes diférentiels avec cycles limites algébrique et non algébrique

Abstract

Dans ce travail on s.est intéressé à l.étude qualitative des systèmes di¤éren- tiels polynômiaux planaires. Il est important pour un système di¤érentiel de savoir s.il admet ou non une intégrale première, une courbe invariante, une so- lution périodique s.il est isolée on parle par dé.nition d.un cycle limite. D.autre part le calcul de l.intégrale première d.un système di¤érentiel planaire déter- mine complètement le portrait de phase du système. Pour les modèles issus de la pratique, il est important d.étudier ces questions : intégrale première, solu- tion périodique, cycle limite, portrait de phase. Les résultats présentés dans ce mémoire s.articulent sur ces questions.