Résultats d'existence pour des équations différentielles ordinaires non linéaires

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à l'étude de quelques problèmes aux limites périodiques et anti-périodiques associées à des équations différentielles ordinaires non linéaires. On a présenté des résultats l'existence de solutions pour des problèmes aux limites périodiques et anti-périodiques associés à des équations différentielles d'ordre 1 et L'approche employée dans ce travail s'appuie sur la théorie du point fixe dans les espaces de Banach, plus précisément, les deux résultats d'existence présentés pour les problèmes aux limites étudiés d'ordre 1 sont basés sur l'alternative non linéaire du LeraySchauder. Les résultats d'existence présentés pour les problèmes aux limites du second ordre sont basés sur le théorème du point fixe du Krasnosel'skii-Guo sur les cônes qui nous garantit la positivité des solutions.