Sur la théorie du point fixe : somme dopérateurs et applications

Abstract

Ce travail est réparti en quatre chapitres : Le premier chapitre est consacré à quelques définitions et résultats préliminaires in- dispensables à la compréhension de la suite du travail. Dans le deuxième chapitre, nous présentons quelques résultats de la théorie du point fixe, à savoir le théorème du point fixe de Banach et le théorème de Schauder. Plusieurs généralisations de ces deux théorèmes sont aussi présentées dans ce chapitre. Dans le troisième chapitre, on se penche, particulièrement sur l'un des outils impor- tants d'existence de solutions en analyse non linéaire, en l.occurrence le théorème de Krasnoselskii. Finalement, dans le dernier chapitre on donne quelques applications de ces résultats théoriques.