Etude comparative de quelques estimateurs de la valeur a risque

Abstract

Dans ce mémoire, nous donnons, dans un premier temps, quelques rappels et définitions sur la statistique d'ordre, les quantiles et la Valeur à Risque. Dans un second temps, nous éfféctuons une synthése sur les différentes méthodes d'estimation de la VaR utilisées dans la littérature (la méthode paramétrique, la méthode semi-paramétrique et la méthode non paramétrique). Enfin une étude comparative de quelques estimateurs de la VaR a été réalisée en se basant sur les résultats de simulation et de données réelles. Ces derniers montrent que les méthodes d'estimation semi paramétrique sont plus performantes que les méthodes d'estimation non paramétrique et paramétrique. Mots-cl es : Statistique d'ordre, Quantile, Valeur a Risque, Distribution Champernwone,Méthode du noyau, Noyau Beta, Distribution lambda gén eralisée. Abstract In this work, we rst give some reminders and de nitions on order statistics, quantiles and Value at Risk. In a second step, we carry out a synthesis on the di erent methods of estimation of the VaR used in the literature (the parametric method, the semi-parametric method and the non parametric method). Finally, a comparative study of some estimators of the VaR is performed based on results of simulation and real data. These latter show that semi parametric estimation methods are more e cient than non parametric and parametric ones. Keywords : Order statistics, Quantile, Value at Risk, Champernwone Distribution, Kernel method, Beta kernel, Generalized lambda distribution. 54