Abstract:
Avec l'apparition des nouvelles méthodes pour régler les problèmes de renormalisation en
théorie des champs, l'idée de l'utilisation des coordonnées non-commutatives a été passée
a cote pour une longue durée. Grace aux travaux de Alain Connes sur la géométrie non-
commutative, comme théorie mathématique, ensuite l'intuition de la théorie des cordes
et la gravite quantique qui demande l'utilisation d'un espace-temps non-commutatif, ainsi
que les problèmes de divergence quand on essai de quantifier la gravite, cette idée revient
rapidement aux esprits des scientifiques. Dans ce mémoire, nous avons fait en détailles,
le modèle standard électrofaible de Weinberg-Salam, par la suite nous avons construit le
formalisme mathématique permettant la formulation des modèles physique sur un espace-
temps non-commutatif, puis nous avons propose une méthode pour déformer les théories de
jauge. C'est l'approche de Julus Wess qui présente une déformation directe de la structure
algébrique des espaces continus. Vu les problèmes mathématiques et physiques de cette
méthode, dans la dernière partie, on a construit une version non-commutative du modèle
standard, via la transformation de Seiberg-Witten. On retrouve le modèle standard de
Weinberg-Salam, comme une approximation a l'ordre zéro de cette version. Ce modèle
contient plus d'informations et ouvre d'énormes perspectives d'un point de vue théorique,
mais l'expérience reste loin de pouvoir confirmer ou infirmer sa validité.
