Le modèle standard dans le cadre de la géométrie non-communicative

Abstract

Avec l'apparition des nouvelles méthodes pour régler les problèmes de renormalisation en théorie des champs, l'idée de l'utilisation des coordonnées non-commutatives a été passée a cote pour une longue durée. Grace aux travaux de Alain Connes sur la géométrie non- commutative, comme théorie mathématique, ensuite l'intuition de la théorie des cordes et la gravite quantique qui demande l'utilisation d'un espace-temps non-commutatif, ainsi que les problèmes de divergence quand on essai de quantifier la gravite, cette idée revient rapidement aux esprits des scientifiques. Dans ce mémoire, nous avons fait en détailles, le modèle standard électrofaible de Weinberg-Salam, par la suite nous avons construit le formalisme mathématique permettant la formulation des modèles physique sur un espace- temps non-commutatif, puis nous avons propose une méthode pour déformer les théories de jauge. C'est l'approche de Julus Wess qui présente une déformation directe de la structure algébrique des espaces continus. Vu les problèmes mathématiques et physiques de cette méthode, dans la dernière partie, on a construit une version non-commutative du modèle standard, via la transformation de Seiberg-Witten. On retrouve le modèle standard de Weinberg-Salam, comme une approximation a l'ordre zéro de cette version. Ce modèle contient plus d'informations et ouvre d'énormes perspectives d'un point de vue théorique, mais l'expérience reste loin de pouvoir confirmer ou infirmer sa validité.