Etude numérique d’un film fluide s’écoulant le long d’une paroi cylindrique.

Abstract

Dans cette étude nous montrons que l’écoulement d’un film mince visqueux sur une paroi courbe conduit à une déstabilisation de l’interface liquide-gaz, le mouvement du fluide est généré par la gravité et la tension superficielle. L’essentiel du travail concerne l’analyse de la stabilité de la surface libre à l’aide d’une formulation de type Orr-Sommerfeld, et les conditions aux limites associées obtenues à partir des équations de conservation de la quantité de mouvement et de la masse. Résoudre le problème de stabilité revient à résoudre l’ensemble de ces équations. Nous nous sommes intéressés à une approche pleinement numérique, cette approche aboutit au même seuil critique de la stabilité après développement asymptotiques aux grandes longueurs d’ondes, nous avons obtenu des résultats similaires à ceux trouvés dans la littérature.